3x^2+14x=8

Simple and best practice solution for 3x^2+14x=8 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+14x=8 equation: 


Simplifying
3x2 + 14x = 8

Reorder the terms:
14x + 3x2 = 8

Solving
14x + 3x2 = 8

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-8 + 14x + 3x2 = 8 + -8

Combine like terms: 8 + -8 = 0
-8 + 14x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 4.666666667x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667
4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
4.666666667x + x2 = 2.666666667

The x term is 4.666666667x.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 2.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 2.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: 2.666666667 + 5.444444448 = 8.111111115
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 8.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 8.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.333333334) equal to 2.848001249 and -2.848001249.


Subproblem 1
x + 2.333333334 = 2.848001249

Simplifying
x + 2.333333334 = 2.848001249

Reorder the terms:
2.333333334 + x = 2.848001249

Solving
2.333333334 + x = 2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = 2.848001249 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.848001249 + -2.333333334
x = 2.848001249 + -2.333333334

Combine like terms: 2.848001249 + -2.333333334 = 0.514667915
x = 0.514667915

Simplifying
x = 0.514667915


Subproblem 2
x + 2.333333334 = -2.848001249

Simplifying
x + 2.333333334 = -2.848001249

Reorder the terms:
2.333333334 + x = -2.848001249

Solving
2.333333334 + x = -2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = -2.848001249 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.848001249 + -2.333333334
x = -2.848001249 + -2.333333334

Combine like terms: -2.848001249 + -2.333333334 = -5.181334583
x = -5.181334583

Simplifying
x = -5.181334583


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.514667915, -5.181334583}

See similar equations:

| 5-3z=-3z-11 | | 5/135 | | 6x-13=17-9x | | 4u-13u-19=-73 | | 4-(2-5x)=6-3(1-3x) | | k^2+3k-18= | | 4n^2-12n+9= | | 17+y= | | 4k^2-7k+3= | | 10y+7y= | | 10y-7y= | | 17y= | | 10y+4y+3y= | | 2m^2+m-10= | | 4*6x-4*5= | | (x-5)2+(y+3)2=25 | | 5n^2+19n-4= | | 4(6x-5)= | | 4(6x-y)= | | 5x+-6y=22 | | 5(u+3)=5p | | x^2+8x+4=-46 | | 6*4y-6*3= | | (144x^4y^8)^1/2 | | n^2-n-500=0 | | 12y-9= | | 6(4y-3)= | | 24y-18= | | 7m-27=43 | | 3x-1=2x-10+x | | 14+6y= | | 6y+14y= |

Equations solver categories